Né le 2 mars 1882 à Ezy-sur-Eure, Alfred est d’origine modeste et rurale, et vivra toute sa vie à Rolleboise où il meurt en 1958. Peintre essentiellement paysagiste, il sort par tous les temps et couche sur le vif des paysages de cours d’eau qu’il affectionne particulièrement.
Alfred était aussi clarinettiste dans un orchestre, auteur de chansons et organisait des soirées musicales.
Jean Agamemnon, conservateur du Musée Maximilien Luce, consacre une biographie à Alfred Veillet en 1990 : « Ceux qui l’ont connue n’oublieront jamais le personnage hors série, rouspéteur, la barbe toujours en bataille, mais le coeur sur la main, aimant la vie, aimant rire, gourmands de tous les fruits de la nature. »
Une rue est à son nom à Ezy-sur-Eure, sa ville natale :